はい、可能です。

掲示板の作成は、admin管理画面の「掲示板管理」にて行いますが、掲示板の追加の際、その掲示板の権限設定の項で、「メンバー掲示板(指定されたメンバーのみ使用できる掲示板)」を選択し、利用するメンバーを選択することができます。

なお、選択項目としては、メンバー単位だけではなく、「組織」単位での選択も可能です。選択されたメンバーや組織は、更に「投稿/閲覧」「投稿」「閲覧」の3権限のいずれかを割り当てることができます。