はい、可能です。

モバイル版では、右下メニューの「その他」を選択し、マイプロフィール内の「自分にトーク」より自分にメッセージを送信できます。

ブラウザ版では、画面上部メニューから「トーク」を選択し、続いて左メニューの「トークルーム作成」からトークルームを選択し、自分を招待することで、自分にメッセージを送信できます。

PCアプリ版では、マイプロフィールを選択することで自分にメッセージを送信できます。